Симулятор НАСА (Еще один путь к Земле)
Наткнулся на интересный проект от НАСА - GMAT (General Mission Analysis Tool, http://gmat.gsfc.nasa.gov).
Вкратце - это очень мощный инструмент для точного моделирования полета практически любой сложности в Солнечной системе. Программа с открытыми исходниками, развернутой документацией, скриптовым языком.
Начал осваивать. Ради интереса решил смоделировать в ней тот полет "Кон-Тики", который в Орбитере повторить было нельзя - полет по низкой круговой орбите Луны с учетом масконов. В GMAT для этого есть модель гравитационного поля Луны LP165P с достаточно высоким разрешением 165x165. Маршрут выбрал примерно тот же, что и у Перепелкина - от Центрального залива по азимуту -65 мимо кратеров Коперника и Аристарха.
Получилось в итоге не совсем так, как описано у Пухова. Гравитационное поле Луны сильно неоднородное, добиться нулей на приборах невозможно даже на короткое время. Поспать бы у Перепелкина не получилось ;) Высота начинает падать с самого начала пути. И это несмотря на то, что самые крупные масконы встретились только в середине (возле кратера Гагарина) и в конце (возле Моря Нектара).
В общем, как оказалось, долго на низкой орбите над Луной по баллистической траектории не полетаешь - очень быстро свалишься. Даже на одном витке высота с 4 км. опустилась ниже 2.5 км.
Выкладываю скрипт.
Исходные условия - корабль на круговой орбите высотой 4 км. над Центральным заливом. Для сравнения там же (отображается на графике зеленой линией) его дубликат, траектория которого считается по точечной гравитации (но с учетом возмущений от Солнца и Земли - как в Орбитере).
Create Spacecraft KonTiki;
GMAT KonTiki.DateFormat = TDBGregorian;
GMAT KonTiki.Epoch = '02 Jul 2086 12:00:00.000';
GMAT KonTiki.CoordinateSystem = LunaInt;
GMAT KonTiki.DisplayStateType = SphericalAZFPA;
GMAT KonTiki.RMAG = 1742.2;
GMAT KonTiki.RA = 177.4157916541891;
GMAT KonTiki.DEC = 4.351387326645394;
GMAT KonTiki.VMAG = 1.677540870580422;
GMAT KonTiki.AZI = -64;
GMAT KonTiki.FPA = 90;
Create Spacecraft KonTikiSimple;
GMAT KonTikiSimple.DateFormat = TDBGregorian;
GMAT KonTikiSimple.Epoch = '02 Jul 2086 12:00:00.000';
GMAT KonTikiSimple.CoordinateSystem = LunaInt;
GMAT KonTikiSimple.DisplayStateType = SphericalAZFPA;
GMAT KonTikiSimple.RMAG = 1742.2;
GMAT KonTikiSimple.RA = 177.4157916541891;
GMAT KonTikiSimple.DEC = 4.351387326645394;
GMAT KonTikiSimple.VMAG = 1.677540870580422;
GMAT KonTikiSimple.AZI = -64;
GMAT KonTikiSimple.FPA = 90;
Create ForceModel MoonProp_ForceModel;
GMAT MoonProp_ForceModel.CentralBody = Luna;
GMAT MoonProp_ForceModel.PrimaryBodies = {Luna};
GMAT MoonProp_ForceModel.PointMasses = {Earth, Jupiter, Sun};
GMAT MoonProp_ForceModel.Drag = None;
GMAT MoonProp_ForceModel.SRP = Off;
GMAT MoonProp_ForceModel.RelativisticCorrection = On;
GMAT MoonProp_ForceModel.ErrorControl = RSSStep;
GMAT MoonProp_ForceModel.GravityField.Luna.Degree = 165;
GMAT MoonProp_ForceModel.GravityField.Luna.Order = 165;
GMAT MoonProp_ForceModel.GravityField.Luna.PotentialFile = 'LP165P.cof';
Create ForceModel PointProp_ForceModel;
GMAT PointProp_ForceModel.CentralBody = Luna;
GMAT PointProp_ForceModel.PointMasses = {Earth, Jupiter, Luna, Sun};
GMAT PointProp_ForceModel.Drag = None;
GMAT PointProp_ForceModel.SRP = Off;
GMAT PointProp_ForceModel.RelativisticCorrection = On;
GMAT PointProp_ForceModel.ErrorControl = RSSStep;
Create Propagator MoonProp;
GMAT MoonProp.FM = MoonProp_ForceModel;
GMAT MoonProp.Type = RungeKutta89;
GMAT MoonProp.InitialStepSize = 1;
GMAT MoonProp.Accuracy = 1e-014;
GMAT MoonProp.MinStep = 0.001;
GMAT MoonProp.MaxStep = 100;
GMAT MoonProp.MaxStepAttempts = 50;
GMAT MoonProp.StopIfAccuracyIsViolated = true;
Create Propagator PointProp;
GMAT PointProp.FM = PointProp_ForceModel;
GMAT PointProp.Type = RungeKutta89;
GMAT PointProp.InitialStepSize = 1;
GMAT PointProp.Accuracy = 1e-014;
GMAT PointProp.MinStep = 0.001;
GMAT PointProp.MaxStep = 100;
GMAT PointProp.MaxStepAttempts = 50;
GMAT PointProp.StopIfAccuracyIsViolated = true;
Create CoordinateSystem LunaInt;
GMAT LunaInt.Origin = Luna;
GMAT LunaInt.Axes = BodyInertial;
Create CoordinateSystem LunaFixed;
GMAT LunaFixed.Origin = Luna;
GMAT LunaFixed.Axes = BodyFixed;
Create XYPlot Altitude;
GMAT Altitude.XVariable = KonTiki.ElapsedSecs;
GMAT Altitude.YVariables = {KonTiki.Luna.Altitude, KonTikiSimple.Luna.Altitude};
Create GroundTrackPlot GroundTrack;
GMAT GroundTrack.Add = {KonTiki};
GMAT GroundTrack.CentralBody = Luna;
Create XYPlot VerticalV;
GMAT VerticalV.XVariable = KonTiki.ElapsedSecs;
GMAT VerticalV.YVariables = {VerticalSpeed};
Create XYPlot VerticalAccel;
GMAT VerticalAccel.XVariable = KonTiki.ElapsedSecs;
GMAT VerticalAccel.YVariables = {VerticalACC};
Create Variable VerticalSpeed VerticalSpeed0 ElapsedSeconds0 VerticalACC Altitude0;
GMAT VerticalSpeed = 0;
GMAT VerticalSpeed0 = 0;
GMAT ElapsedSeconds0 = 0;
GMAT VerticalACC = 0;
GMAT Altitude0 = 0;
BeginMissionSequence;
GMAT VerticalSpeed=cos(DegToRad(KonTiki.LunaFixed.FPA))*KonTiki.LunaFixed.VMAG*1000;
GMAT ElapsedSeconds0 = KonTiki.ElapsedSecs;
GMAT Altitude0 = KonTiki.Luna.Altitude;
While KonTiki.ElapsedSecs < 6585
Propagate Synchronized MoonProp(KonTiki) PointProp(KonTikiSimple);
GMAT VerticalSpeed = (KonTiki.Luna.Altitude-Altitude0)/(KonTiki.ElapsedSecs-ElapsedSeconds0)*1000;
GMAT VerticalACC = (VerticalSpeed-VerticalSpeed0)/(KonTiki.ElapsedSecs-ElapsedSeconds0);
GMAT ElapsedSeconds0 = KonTiki.ElapsedSecs;
GMAT VerticalSpeed0 = VerticalSpeed;
GMAT Altitude0 = KonTiki.Luna.Altitude;
EndWhile;
Есть еще один этап перелета "Кон-Тики", который проблематично было рассчитать в Орбитере из-за отсутствия подходящих инструментов. Это перелет с окололунной орбиты во внутреннюю точку либрации системы Земля-Луна. В GMAT, как оказалось, он рассчитывается легко и просто.
Исходные данные - корабль на круговой орбите на высоте 50 км. над Луной. Плоскость орбиты уже выравнена с плоскостью орбиты Луны вокруг Земли. Масса корабля, топливо, удельный импульс - все как у "Кон-Тики".
Итого на разгон с выходом на гиперболлу ушло 1029 кг. топлива, на торможение 751 кг., в баках осталось еще 1720 кг. Жаль не помню уже, сколько на МК-52 оставалось ;)
Перелет с момента разгона длился около 20 часов, подбирал по времени перелета Коршунова с Перепелкиным. Можно сэкономить топливо, если лететь по вытянутому эллипсу или параболе, но тогда перелет займет больше времени. Варьировать траекторию можно задавая разное время начала разгона в первом щаге миссии, дальше скрипт уже считает разгон и торможение сам.
Выкладываю соответствующий скрипт.
blog comments powered by Disqus