Точность (погрешность) вычислений

Ниже приводим описания тестов и результаты для различных моделей калькуляторов. Если вы не нашли в списке свою модель, просим вас провести тест самостоятельно и добавить полученные результаты.

Описания тестов

Тест 1

Вычисление значения 1,0000001 в 2 27 степени (т.е. 1,0000001 в степени 134217728) путем 27-кратного возведения в квадрат (или умножения на себя) очередного полученного значения. Тест проверяет количество разрядов в числах и качество округления.

Тест 2

То же, но путем вычисления степенной функции. Тест проверяет логарифмическую и показательную функции.

Тест 3

Вычисление arcsin(arccos(arctg(tg(cos(sin(9)))))) - аргумент в градусах. Точный результат равен 9. Проверяет тригонометрические функции.

Тесты предложены Сергеем Фроловым.

Результаты

В скобках приведены дополнительные цифры результата, не отображаемые на индикаторе.

Модель, краткое описание Результаты    
  Тест 1 Тест 2 Тест 3
Программы для персонального компьютера      
Калькулятор Windows 98 (Microsoft, 1998) 674530, 470741084559382689178029602 то же что и 1 9 +3,(3053465)e-32
Калькулятор Windows XP (Microsoft, 2002) 674530, 4707410845593826891780296 (0196953) то же что и 1 9 +3,(30558613)e-32
Gcalctool 5.7.32 (2004, FSF, Inc. - авторы Rich Burridge, Sami Pietila)
Калькулятор с финансовым и научным режимами для графической оболочки
674530,470741084559382689178029746812
(844444143406704080463262272833587...)
то же что и 1 9 (-5,7022841287...e-50)
bc 1.06 (2000, FSF, Inc.)
Консольный калькулятор с опцией -l
674530,47074084266695329142    
dc 1.3 (2000, FSF, Inc.)
Консольный вычислитель с обратной польской логикой для bc 1.06, без
опций
671189,6536185    
Free42(1.4.40)-эмулятор калькулятора HP42C для Nokia N800 674530,470741 (0.00000008453) 674530,470741 (000000008456) 9.00000000000 (-1.39290000000e-19)
Эмулятор Casio fx-9960G 674529.1121 (-2.5627e-05) 674530.4707 (4.1085e-05) 8.999999998 (-4.0532e-10)
RealCalc for Android
Научный калькулятор для платформы Android (алгебраический и RPN режимы).
674529,1136 674530,476 9
Программируемые калькуляторы      
МК-152 (Россия, 2007, ПО версии 1.03) 674529,41 (305068) 674530,47 (074077) 9 (+3,80644e-8)
МК-152 (Россия, 2008, ПО версии 1.04) 674529,41 (305068) 674530,47 (074108) 9 (-2,27596e-8)
МК-61 (СССР, 1985) 671189,63 674532,43 9,0881454
МК-52 (СССР, 1985) 671189,63 674532,43 9,0881454
CITIZEN SRP-145 674492,7511(2) 674530,4707(3) 9,00001562(04)
CITIZEN SRP-265 674527,9012 674541,7239 9,00002786
CITIZEN SRP-400G 674530,4707[410844] 674530,4707[410845] 9 (ровно)
CASIO fx-7000G 674530,4707 674530,4707 9,00000059
CASIO fx-9750G PLUS 674529,1096(65355) 674530,4707(4108) 9,000000007
CASIO ClassPad 330 (V03.06.1000) 674529,1152(669576) 674530,4699(406993) 9,000000005
Texas Instruments TI-85 674529,413051 (-3.2е-7) 674530,470741 (5е-8) 8,9999999696 (-4.3е-12)
Texas Instruments TI-89 Titanium (V3.10) 674529,413050(68) 674530,470741(09) 8,99999998177
Texas Instruments TI-Nspire CAS (V3.1.0.392) 674529,413050(68) 674530,470741(09) 8,99999998177
HP 15C Limited Edition (V 15.04.2011) 674494,0561 674530,4707 9,000417403
HP 35s 674514,86877 674530,470741 8,99999986001
HP 50g (прошивка 2.09) 674514,86877 674530,470741 8,99999864267 (-1,35733e-6)
Инженерные калькуляторы      
Искра-122 (СССР, 1977) 674530,4702054996    
Olympia LCD-8110 8,99999998
Sharp EL-506P 674472,4416 674530,4707 8,999998637
TI-31 Solar 674492,75 674530,47 9,0000279
W.N.T. Scientific Calculator F-313
Casio FX-2600
674472,4416 (11) 674530,4707 (4) 8,999998637 (04)
CASIO fx-570ES 674529,1096(65355) 674530,4707(41081) 9,000000007
Casio fx-991ES 674529,1097 (34645) 674530,4707 (41081) 9,000000007 (3.3338е-10)
Бухгалтерские/финансовые калькуляторы      
Casio D-20M
Cayina CA-1389
Citizen SDC-888T
674512,575997    
Арифметические (простейшие) калькуляторы      
Citizen SDC-810II 674185,8477    
Kenko KK-3688A 671189,63    

Комментарии

Тест. Программируемый калькулятор: CITIZEN SRP-265.

1 тест: 674527,9012
2 тест: 674541,7239
3 тест: 9,00002786.

Добавил

А у меня результаты другие. А на моем SRP-265 1-й тест дал другой результат: 674492.7511
Результаты по 2-му и 3-му тестам совпали

Видимо, для 1го теста всё же имеет значение, возводится число в квадрат или же умножается на себя.

TI-31 SolarИнженерные калькуляторы
ti-31 solar:
тест 1 674492,75
тест 2 674530,47
тест 3 9,0000279

Sharp EL-506P
Тест 1 674472,4416
Тест 2 674530,4707
Тест 3 8,999998637

Добавил

Рейтинг. Также было бы неплохо сделать сводную рейтинг-таблицу победителей с одной цифровой хактеристикой (наибольшая или средняя погрешность) для тех, кому недосуг погружаться в детали тестов и ошибок различных моделей.

Результаты воспроизвести повторно не могу, поэтому изменить формат можно только если будут предоставлены альтернативные цифры по всем моделам.

Там, где. В третьей графе там, где честные «скрытые цифры», скобочки можно оставить. А там, где дана разница, можно как-нибудь прописать, что дана именно разница с девяткой.

Рейтинг же, думаю, должен основываться на приведённых данных. Конечно, по мере их уточнения (или добавления новых моделей) рейтинг может меняться.

Ещё можно, например, выделить цветом три самых быстрых модели в каждой категории и пояснить это обозначение внизу текста.

Инженерный Casio fx-991ES. Тест 1: 674529.1097
Тест 2: 674530.4707
Тест 3: 9.000000007

---------------------------
Истина где-то рядом
www.litres.ru/vitaliy-samurov/dozvonitsya-do-devy/

Спасибо. Добавлять в табличку можно и самим

Добавил. Но, похоже случайно присвоил себе звание автора материала :)

---------------------------
Истина где-то рядом
www.litres.ru/vitaliy-samurov/dozvonitsya-do-devy/

Автор неизвестен, слова и музыка - народные :) Надо бы вообще убрать запись об авторе в подшивках, которые суть плод коллективного труда. В блогах и комментариях - автор известен.

А как считали тест_2 для МК-61? 27 В↑ 2 FxY 1.0000001 FxY
или я чего-то забыл из языка МК?

---------------------------
Истина где-то рядом
www.litres.ru/vitaliy-samurov/dozvonitsya-do-devy/

Судя по коду - да. Не могу сказать точно, т.к. считал не я.

Тогда где-то что-то не так: на моем МК-52 (1990 г.) тест 1 и 3, как в таблице, а тест 2:
674532,43 (в таблице МК-61: 674530,29)

---------------------------
Истина где-то рядом
www.litres.ru/vitaliy-samurov/dozvonitsya-do-devy/

Надо будет попросить народ пересчитать для МК-61, а МК-52 занесу сейчас.

Тест для МК-61 и МК-152 версии 1.04. Если действовать по алгоритму 27 ↑ 2 Fxy 1,0000001 Fxy, то для МК-61 получаем "674532,43". Аналогично МК-52, что и следовало ожидать.

Но этот способ не вполне корректен по отношению к советским ПМК. Для остальных моделей степенная функция вычисляется однократно.

Заодно можно добавить МК-152 (версия 1.04)
1: 674529,41(305068);
2: 674530,47(074108);
3: 9 (-2,27596e-8).

Согласен, что некорректно. А каким образом тогда вычисляется на этот тест на МК-61? (674530,29)

---------------------------
Истина где-то рядом
www.litres.ru/vitaliy-samurov/dozvonitsya-do-devy/

Тест 2 на МК-61. Например, так:
67108864; B↑ ; 2; x; 1,0000001; F xy.

Здесь, как и для других моделей, показатель степени вводится непосредственно. Можно и сразу "1,3421773 ВП 8" ввести. Получаем результат 674530,29.

Citizen SRP-400G 1) 674530.4707[410844]
2) 674530.4707[410845]
3) 9 (ровно)

Спасибо, добавил. Вы и сами можете подредактировать страницу при необходимости.

Добавил TI-85 в таблицу

---------------------------
Истина где-то рядом
www.litres.ru/vitaliy-samurov/dozvonitsya-do-devy/

А скрытых цифр у него нет?

Возможно, есть, но сейчас калькулятора уже нет под рукой.
Как посмотреть скрытые цифры - посредством курсора
или командой?

---------------------------
Истина где-то рядом
www.litres.ru/vitaliy-samurov/dozvonitsya-do-devy/

Самый простой способ - вычесть число, видимое на индикаторе.

Добавил скрытые цифры к fx-991ES и TI-85

---------------------------
Истина где-то рядом
www.litres.ru/vitaliy-samurov/dozvonitsya-do-devy/

Тест casio fx-82ms. Тест 1: 674472,4416

Тест 2: 674530,4707

Тест 3: 8,999998637

Мои программируемые калькуляторы:
Б3-21, Б3-34, МК-61, МК-52, МК-85
CASIO: cfx-9850GB+, fx-9750G+, fx-9750GII, fx-9860G, Algebra fx-2.0, fx-5800P, fx-7400G+
HP: 50G, 48G, 35s
TI: Nspire-CAS, Voyage-200, 89Titanium
SHARP EL-9600G

Тест HP 50g, прошивка 2.09 (добавил в таблицу)

Тест 1

27-кратное возведение в квадрат 1,0000001: 674514,86877
путем умножения на себя: 674514,86877 (такой же)

Тест 2

То же, но путем вычисления степенной функции: 674530,470741

Тест 3

8,99999864267

Точность - несколько калькуляторов не знаю, как вы считаете тест номер 2

HP-35S (RPN mode) Это не сатурн! рез-ты д.б. похожи на 33S

1: 674530.470741
3: 9 - 1.3999E-8

HP-20S

1: 674530.470741
3: 9 - 1.35733E-6

HP-48GX (Rev. R)
1: 674530.470741
3: 9 - 1.35733E-6 (похоже, для всех на сатурне одинаково)

SHARP PC-1500A

1: 674530.4705
3: 9-1.8466E-5

TI-83

1: 674530.4707(4105)
3: 9 -3.04043E-8

Опа-на! с TI-85 не совпадает!

будет время, достану и проверю ещё на нескольких десятках.

А, вот ещё один под рукой

Электроника MK-90: (Господи,до чего-ж уродливая клавиатура!
покарай того, кто придумал такую раскладку и оператор LET)

1: 1 (ОДИН!!!)
3: не смог набрать :)

Ааааа! Везде в моих тестах, вместо 1: читать 2:, то есть 1.0000001^(2^27)

Измеряем скорость ПМК. Из-за наличия у данного теста общей части с тестом на http://www.leningrad.su/calc/speed.php привожу здесь результаты для HP 50g (Long Real, SysRPL).

ТЕСТ 1: (время измерено TEVAL в режиме Authentic Calculator Speed)

Программа на SysRPL: http://pmk.arbinada.com/system/files/Test2.zip

ТЕСТ 2:
Обычное возведение в степень: 6.74530470740923E5.

ТЕСТ 3:
Результаты по этому тесту здесь не привожу, т.к. в SysRPL обратные тригонометрические функции дают ответ только в радианах, а конвертирование в градусы - запрещённый приём (в тесте).