Вход для пользователей

You are here

ВОСТОК-1 на МК61

Разбирая информацию по Аполлонам, и программируя атмосферные модели для ракет-носителей, невольно то и дело вспоминался первый полёт Гагарина. После удачного “запуска” на орбиту Аполлона 11 решил-таки потратить время и поискать, что есть в сети по советским Востокам.
Наиболее полная информация обнаружилась в книге “Мировая пилотируемая космонавтика”, с которой можно ознакомится на сайте Эпизоды космонавтики.
А в ней - описание ракеты-носителя Восток-1, достаточно подробное, для моделирования её средствами ПМК.

Основные технические характеристики РН 8К72К
Длина, м 38.360 Максимальный поперечный размер, м 10.303 Масса: стартовая с полезным грузом, т 286.44 (287.00) в т.ч. компонентов топлива, т 257.60 (257.79) сухая (с полезным грузом ), т 28.84 (29.11) Суммарная номинальная тяга ДУ: на Земле/в вакууме, тс 409.9/501.9
Боковые блоки 1 й ступени (Б, В, Г, Д)
Масса: стартовая, т (43.25) в т.ч. компонентов топлива, т 39.50 Двигательная установка: (РДE107) ном.тяга на Земле/в вакууме, тс 83.5/101.5 уд.импульс на Земле/в вакууме, с 252/308 давление в камере сгорания, атм 59.6 суммарное время работы, с 140 сухая масса, кг 1155 Время отделения блоков T+118…119 c
Центральный блок 2 й ступени (А)
Максимальный диаметр, м 2.950 Масса: стартовая, т (100.8) в т.ч. компонентов топлива, т (93.4) Двигательная установка: (РДE108) ном.тяга на Земле/в вакууме, тс 75.9/95.9 уд.импульс на Земле/в вакууме, с 245/309 давление в камере сгорания, атм 52.0 суммарное время работы, с 340 сухая масса, т 1.250 Время отделения блока T+(308…309 c)
Блок 3 й ступени (Е)
Диаметр, м 2.576 Масса: стартовая, без полезного груза, т (7.820) стартовая, с полезным грузом, т (12.545) сухая, т (1.430) полезный груз, т (4.725) Двигательная установка: (8Д719 (РДE0109)) номинальная тяга в вакууме, тс (5.56) удельный импульс в вакууме, с (323.5) давление в камере сгорания, атм 45.9 сухая масса, кг (121) максимальное время работы, с (430) Время отделения КК от блока Е T+ (680…690 c)
Головной обтекатель
Длина, мм 6630 Диаметр, мм 2700 Масса, кг 650 Время сброса ГО T+151…155 c

КОСМИЧЕСКИЙ КОРАБЛЬ КК ВОСТОК
Информацию по топливу и времени работы ДУ КК Восток в книге не нашёл, воспользовался информацией с американского сайта:

и статьи Валентина Бобкова КОСМИЧЕСКИЙ КОРАБЛЬ "ВОСТОК"

Масса: стартовая 4730 кг, сухая 4455 кг. Тяга ДУ 1600 кгс (15.830 кН), удельный импульс 266 с

СПУСКАЕМЫЙ АППАРАТ СА ВОСТОК-1
Масса: 2460 кг, максимальный диаметр 2.3 м
Парашютная система СА (НИЭИ ПДС,Ф.Д.Ткачев) имела
вытяжной парашют площадью 1.5 м2 (вводится на высоте около 7 км),
тормозной парашют площадью 18 м2 (вводится на высоте 4 км) и
основной – площадью 574 м2 (вводится на высоте 2.5 км).
Двигателей мягкой посадки СА не имел

Основным отличием Востока от Сатурна является работа первых двух ступеней.
У Востока они работают, фактически, параллельно.
На старте запускаются одновременно блоки А (центральный), и Б,В,Г,Д (четыре боковых).
На 119 секунде боковые блоки Б,В,Г,Д отделяются, а блок А продолжает работать, выполняя функцию второй ступени.
После отработки и отстрела блока А в работу включается блок Е, выводящий корабль на орбиту.

Изучив характеристики блоков - стартовые массы, массы топлива, тяга, удельный импульс, получилось определить параметры модели.
Самое сложное было посчитать правильно эффективные массу и удельный импульс для первой ступени, когда работают одновременно блоки А и четвёрка БВГД.
Считаем, что всё топливо БГВД сгорает за 119 с, значит секундный расход топлива 4 х 39500 / 119 = 1327.7 (кг/с)
Чтобы оценить, сколько топлива блока А сгорает в первой ступени, я воспользовался характеристиками максимальной тяги и импульса блока А у земли. Для обеспечения максимальной тяги в 75.9 тс с уд.импульсом 245 с нужно сжигать порядка 75900 / 245 = 309.8 (кг/с)
Суммарный секундный расход первой ступени получается 1327.7 + 309.8 = 1637.5 (кг/с)
Теперь эффективный импульс. Не мудрствуя лукаво, я “взвесил” его относительно тяги каждого из блоков:
в пустоте: (95.5 х 309 + 4 х 101.5 х 308) / (95.5 + 4 х 101.5) = 308.2 с
308.2 х 9.81 = 3023.4 (м/с)
у земли: (75.9 х 245 + 4 х 85.5 х 252) / (75.9 + 4 х 85.5) = 250.7 с
250.7 х 9.81 = 2459.4
коэффициент уменьшения с высотой получается (3023 - 2459) / 3023 = 0.186
пропустив его через алгоритм вычисления импульса от высоты в программе, уточнил до 0.1863
Эффективный импульс (точнее, скорость истечения) задаётся как Wmax + k = 3023.1863 (м/с)
По работе второй и третьей ступени всё считается проще - удельный импульс переводится в скорость истечения умножением на 9.81, удельный расход считается делением всего топлива ступени на время работы.
По аэродинамическому параметру: он считается, как половина от произведения плотности воздуха у земли (1.3 кг/м.куб) на площадь поперечного сечения, умноженную на коэффициент сопротивления. Для ступеней ракеты-носителя коэффициент сопротивления взял 0.4, как у Сатурна-5, для спускаемого аппарата, имеющего форму шара, взял единицу.
Получившийся в итоге комплект исходных данных для каждого из этапов указан ниже.

Для полёта используются две знакомые “атмосферные” программы:

прг. РАКЕТА-НОСИТЕЛЬ
00.Сx	01.ИПA	02.+	03.ПA	04.ИП7	05.-	06.ИП0	07.ИПB	08.÷	09.Ftgᐨ¹	
10.П3	11.FL1	12.16	13.С/П	14.П2	15.П1	16.ИП6	17.ИП6	18.K{x}	19.ИП7	
20.ИПA	21.-	22.ИПE	23.÷	24.F10ˣ	25.П8	26.×	27.×	28.-	29.ИПD	
30.ИП9	31.-	32.Fx≥0	33.49	34.ПD	35.ИП5	36.+	37.÷	38.ИП9	39.×	
40.ИП8	41.ИПE	42.K{x}	43.÷	44.ИП0	45.Fx²	46.ИПB	47.Fx²	48.+	49.F√	
50.×	51.ИП5	52.ИПD	53.+	54.÷	55.П8	56.Fѻ	57.ИП3	58.ИП2	59.+	
60.П3	61.Fsin	62.×	63.ИПB	64.ИПA	65.÷	66.ИП8	67.+	68.ИП0	69.×	
70.-	71.ИП0	72.+	73.П0	74.ПП	75.A0	76.ИПC	77.+	78.ПC	79.Fѻ	
80.ИП3	81.Fcos	82.×	83.ИП8	84.ИПB	85.×	86.-	87.ИП0	88.Fx²	89.ИПA	
90.÷	91.+	92.ИП4	93.ИПA	94.Fx²	95.÷	96.-	97.ИПB	98.+	99.ПB	
A0.FВх	A1.+	A2.2	A3.÷	A4.В/О	
Регистры:
РО - v горизонтальная относительно поверхности
Р1 - цикл автопилота
Р2 - отклонение вектора тяги от направления текущей скорости
Р3  - угол отклонения текущей скорости от вертикали
Р4 - гравитационная постоянная планеты
Р5 - сухая масса корабля
Р6 - целая часть - максимальный удельный импульс (в пустоте), дробная часть - отношение разницы между максимальным и минимальным значением импульса, к величине максимального.
Р7 - радиус планеты
Р8 - служебный (при останове хранится аэродинамическое ускорение, делённое на скорость)
Р9 - расход топлива, кг в секунду (задаётся как запас топлива , делённый на время работы ступени)
РА - расстояние до центра планеты
РВ - u вертикальная
РС - горизонтальное смещение от старта
РД - масса топлива
РЕ - целая часть - характерный масштаб атмосферы, дробная - величина, обратная аэродинамическому параметру корабля 
     (плотность воздуха на нулевой высоте, умноженная на площадь миделя, умноженная на коэфф.сопротивления, делённая на два)

Используется для первой ступени.
Особенности:
Секундный шаг по времени.
Вектор тяги задаётся отклонением от вектора текущей скорости
Учитывает зависимость удельного импульса от высоты.

Комплект исходных данных:
1 СТУПЕНЬ:

6371 ВП 3 П7
Fх2, 9.81 х П4
ИП7 100 + ПА (исходная высота над уровнем моря порядка 100 м)
1 П1
0,0001 ПВ
0 ПО, ПС
92129 П5
3023,1863 П6
1637,5 П9
194866 ПД
17500,046 ПЕ
Т = 119 с - отделение блоков БВГД

Начало работы, после ввода исходных данных - В/О С/П
РгХ - отклонение траектории от вертикали
РгY - высота
Манёвр задаётся командой: вектор тяги ПП время С/П
После отработки топлива происходит аварийный останов (ЕГГОГ по адресу 49)
обнуляем счётчик автопилота 1 П1, В/О С/П - фиксируем скорости и координаты, и переходим к следующему этапу.

Прг.АТМОСФЕРА-1
00.Сx	01.ИПA	02.+	03.ПA	04.ИП7	05.-	06.Fx<0	07.09	08.K-	09.FL1	
10.18	11.ИП0	12.ИПB	13.÷	14.Ftgᐨ¹	15.С/П	16.П3	17.П1	18.ИП6	19.ИПD	
20.ИП9	21.ИП2	22.×	23.-	24.Fx≥0	25.08	26.ПD	27.ИП5	28.+	29.÷	
30.ИП9	31.×	32.ИП7	33.ИПA	34.-	35.ИПE	36.÷	37.F10ˣ	38.ИПE	39.K{x}	
40.÷	41.ИП0	42.Fx²	43.ИПB	44.Fx²	45.+	46.F√	47.×	48.ИП5	49.ИПD	
50.+	51.÷	52.П8	53.Fѻ	54.ИП3	55.Fsin	56.×	57.ИПB	58.ИПA	59.÷	
60.ИП8	61.+	62.ИП0	63.×	64.-	65.ИП2	66.×	67.ИП0	68.+	69.П0	
70.ПП	71.98	72.ИПC	73.+	74.ПC	75.Fѻ	76.ИП3	77.Fcos	78.×	79.ИП8	
80.ИПB	81.×	82.-	83.ИП0	84.Fx²	85.ИПA	86.÷	87.+	88.ИП4	89.ИПA	
90.Fx²	91.÷	92.-	93.ИП2	94.×	95.ИПB	96.+	97.ПB	98.FВх	99.+	
A0.2	A0.÷	A0.ИП2	A0.×	A0.В/О	
Регистры:
РО - v горизонтальная относительно поверхности
Р1 - цикл автопилота
Р2 - шаг по времени
Р3  - отклонение вектора тяги от вертикали
Р4 - гравитационная постоянная планеты
Р5 - сухая масса корабля
Р6 - удельный импульс (в пустоте).
Р7 - радиус планеты
Р8 - служебный (при останове хранится аэродинамическое ускорение, делённое на скорость)
Р9 - расход топлива, кг в секунду (задаётся как запас топлива , делённый на время работы ступени)
РА - расстояние до центра планеты
РВ - u вертикальная
РС - горизонтальное смещение от старта
РД - масса топлива
РЕ - целая часть - характерный масштаб атмосферы, дробная - величина, обратная аэродинамическому параметру корабля 
     (половина произведения плотности воздуха на нулевой высоте, на площадь миделя, на коэфф.сопротивления)

Используется для моделирования работы 2 и 3 ступеней, орбитального участка полёта, торможения, входа в атмосферу, приземления на парашютах.
Работа происходит аналогично предыдущей. 
Начало работы, после ввода исходных данных - В/О С/П
РгХ - отклонение траектории от вертикали
РгY - высота
Перед очередным пуском задаём желаемый шаг по времени в П2. В атмосфере (до высот порядка 80 км) желательно задавать не более 5 с. 

2 СТУПЕНЬ

316 ИПО + ПО (корректировка на скорость вращения Земли по широте Байконура)
20595 П5
3031,29 П6
56534 ПД
297,54 П9
17500,563 ПЕ
Т = 155 - ИП5 650 – П5 (сброс обтекателя)
Т = 190 с - отделение блока А

3 СТУПЕНЬ

6155 П5
3173,5 П6
16,8 П9
6390 ПД
17500,738 ПЕ
Т = 380 с - отделение 3 ступени

Очередной манёвр задаётся командой: вектор тяги ПП время С/П
после отработки топлива происходит аварийный останов (ЕГГОГ по адресу 08)
обнуляем счётчик автопилота 1 П1, В/О С/П - фиксируем скорости и координаты, и переходим к следующему этапу.
При переходе к этапу КК ВОСТОК, для пассивного участка орбитального полёта, П6 обязательно обнулить. Шаг по времени можно увеличить до 100 П2.

КК ВОСТОК

4455 П5
275 ПД
2609.5 П6
0 П9

При выходе в точку схода с орбиты, для включения ТДУ засылаем секундный расход топлива 6 П6, уменьшаем шаг по времени хотя бы до 5 П2
Вектор тяги для тормозного импульса устанавливаем -92 градуса.
Для примера, сход с орбиты может выглядеть так:
5 П2, 6 П9, В/О С/П, 92 /–/ ПП 9 С/П
После отработки ТДУ переходим к этапу СА ВОСТОК.

СА ВОСТОК

2460 П5
17500,37 ПЕ

При снижении до высоты 80 км шаг по времени 60-100 с П2
Глубже в атмосферу шаг уменьшаем до 5 П2
Во время торможения об атмосферу перегрузку можно контролировать командами ИП8 ИПО Х
Для раскрытия парашютов необходимо на порядок уменьшить дробную часть содержимого РгЕ: с 17500.38 до 17500.04 (тормозной) а затем до 17500.004 (основной). При этом шаг по времени уменьшать до одной-двух десятых секунды - до тех пор, пока скорость не стабилизируется на новом значении.
Дальше можно снова увеличить временной шаг, но только до 1-2 с. Большие значения шага приводят к некорректной работе модели - возникают хначительные флуктуации скорости.

ПРОБНЫЕ ПОЛЕТЫ
Практика показала неплохое соответствие с известными данными. С третьей попытки удалось вывести корабль на орбиту с апо- и пери-геем 350 / 130 км
Остаток топлива третьей ступени был чуть больше 400 кг.
Спуск с орбиты также происходит штатно. Дельта V тормозной двигательной установки составляет около 150 м/с, вход в плотные слои происходит под углом 2 градуса к горизонту (на индикаторе -88)
Перегрузка при спуске растёт до 8 с небольшим - вполне отвечая реальным значениям для СА. Больше всего возни на спуске доставляют парашюты. Если выводить их с 7 км, время моделирования значительно вырастает. Но поиграться интересно.

Метки публикаций: