Тест "Счастливые билеты"

В книге "Систематический подход к программированию"[1, стр. 100] из популярной серии приводились примеры реализации алгоритма поиска "счастливых" билетов. Книгу я использовал в процессе учёбы, поэтому некоторые моменты осели на чердаке памяти. Спустя почти 30 лет появилась идея использовать алгоритм перебора для оценки качества генерируемого компиляторами кода. Заметно выросшие вычислительные мощности ЭВМ вынуждают увеличивать сложность перебора на два порядка (до 8 цифр) для замера времени, которое в варианте для 6 цифр находится в пределах миллисекунды.

Теперь тот же тест в оригинальном виде может быть использован и для оценки быстродействия современных калькуляторов.

Задача

Билеты для проезда на транспорте нумеруются шестизначными цифрами. "Счастливым" считается билет, сумма первых трех цифр которого совпадает с суммой трех оставшихся цифр. Требуется найти общее количество "счастливых" билетов в серии 000000..999999.

Для проверки корректности тестовой программы, полученный результат должен быть равен 55252 с учетом номера 000000 или на единицу меньше без учета.

Перебор без оптимизации

Наиболее простым вариантом является перебор всех 106 вариантов с вычислением и сравнением соответствующих сумм разрядов на каждом шаге. Полный перебор всех вариантов является обязательным условием теста без алгоритмической оптимизации.

Программы для МК61/52/161

К сожалению, ПМК обладает всего 4 регистрами циклов, поэтому два оставшихся приходится реализовывать условными переходами. Для сокращения времени счета, условные переходы используются для внешнего и первого циклов из шести. Также мы используем не меняющий результат интервал 1..10 вместо 0..9 для каждого разряда. Программа выглядит так:

   00    01    02    03    04    05    06    07    08    09 
00 0     П7    1     0     П8    П5    ИП8   П4    ИП8   П3    
10 ИП8   П2    ИП8   П1    ИП8   П0    ИП0   ИП1   +     ИП2   
20 +     ИП3   -     ИП4   -     ИП5   -     Fx=0  33    ИП7   
30 1     +     П7    FL0   16    FL1   14    FL2   12    FL3
40 10    ИП4   1     -     П4    Fx=0  08    ИП5   1     -     
50 П5    Fx=0  06    ИП7   С/П

Запуск: В/0, С/П

Для старых моделей МК61/52 время счет должно составлять долгие часы, поэтому просто оценим его, взяв время выполнения самого нижнего цикла и умножив его на 105. Вводим следующую программу:

   00    01    02    03    04    05    06    07    08    09 
00 ИП8   П0    ИП0   ИП1   +     ИП2   +     ИП3   -     ИП4   
10 -     ИП5   -     Fx=0  19    ИП7   1     +     П7    FL0   
20 03    С/П

В регистры заносим: 1 П1 П2 П3 П4 П5, 0 П7, 10 П8.
Запуск: В/0, С/П

На моём МК52 время счета нижнего цикла составило 40 секунд (результат: 1 билет). Соответственно, общее потребное время можно оценить как 40*105 секунд, что составит порядка 1111 часов или 46 дней! Не думаю, что имеет смысл делать реальный тест на таком вычислительном оборудовании.

Другие модели

Для других моделей предлагаю вначале оценить время счета нижнего цикла, после чего принимать решение о реальном тесте. Просьба приводить программы и хронометраж с точностью до минут или минут и секунд, если время окажется в пределах нескольких минут, итоговые результаты будут сведены в таблицу.

Оптимизация

Кроме теста на производительность, задача является полем для аналитической оптимизации. Например, в нижний цикл имеет смысл входить только если сумма-разность предыдущих пяти разрядов больше нуля.

Результаты

Без алгоритмической оптимизации

Программа без алгоритмической оптимизации должна производить полный перебор всех вариантов номеров от 0 до 999999.

Модель ПМК Время счёта (без оптимизации), минуты
МК52 66667 (оценка)
МК161 92
Casio 9750 GII 96
DM42 12'35"
SHARP PC-G850S 23
HP35s 2010 (оценка)
HP50g UserRPL 282
HP50g SysRPL 5

С оптимизацией

Модель ПМК Время счёта (без оптимизации), мин:сек
Casio 9750 GII 56:05
Casio fx-9860G Slim 46:48
Casio fx-9860G SD 49:07
SHARP PC-G850S 13:22

Литература

  1. Вьюкова Н.И., Галатенко В.А., Ходулев А.Б. Систематический подход к программированию. Под ред. Ю.М. Банковского. - М.: Наука, 1988. - 208 с. Серия: Библиотечка программиста.
Русский

Комментарии

МК-161 (версия прошивки 1.20), полный тест: 1 час 32 мин

---------------------------
Истина где-то рядом
www.litres.ru/vitaliy-samurov/dozvonitsya-do-devy/

Время, в целом, соответствует. Еще на тесте "8 ферзей" разница по скорости с МК61/52 была примерно в 1300 раз. Т.е. ожидалось около 1 часа.

P.S. Как же я чертыхался, переписывая эту программу без меток в абсолютных адресах... В "МК61 Gold" надо ввести режим вставки.

Да, примерно та же пропорция скорости.
Надо бы hp35s проверить на полном тесте

---------------------------
Истина где-то рядом
www.litres.ru/vitaliy-samurov/dozvonitsya-do-devy/

Навскидку набросал свой вариант "билетов", перебор всех 1000000 вариантов, из номера выделяется по одной цифре, начиная с младшей, и сравниваются суммы цифр младшей и старшей половин номера. Используются всего два цикла, первый - миллион билетов, второй выделение трёх цифр каждой половины номера, после испытания программу оптимизировал чтобы сумма цифр старшей половины рассчитывалась только после перебора младших половин.

Собственно программа:

Сх П7 П8 1 ВП 6 П0 1 0 F1/x
П9 ИП7 ПА ПП 40 ПВ Fx=o 21 ПП 40
ПС ИПС ИПВ - Fx=o 30 ИП8 1 + П8
ИП7 1 + П7 FL0 11 ИП8 С/П БП 00
3 П1 ИПА К[х] ИП9 × ПА К{х} FL1 42
+ + В/О

Программа занимает 53 байта. Запуск В/О, С/П, после останова в регистре РХ выводится число "счастливых билетов", равное 55252.

Назначение регистров Р0 - счётчик билетов, Р1 - счётчик цифр половин номера, Р7 - номер билета, Р8 - номер "счастливого" билета, Р9=10, РА - регистр для выделения цифр, РВ - сумма цифр младшей половины, РС - сумма цифр младшей половины.

Время выполнения теста на эмуляторе 2:30 на процессоре Athlon 2500+ 1,8 ГГц, программа Сергея Тарасова на том же эмуляторе работает всего минуту) Написано в 19:33.

Добавлено в 23:53: На "железном" МК-161 с прошивкой 1.20 мой тест выполнился за 3:29:28)

подборка статей из Кванта и других популярных изданий про "Счастливые билеты":
http://www.ega-math.narod.ru/Quant/Tickets.htm

Допилил "Счастливые билеты" под Форт на msp430g2553. Результат: 40 секунд.

4E4th R0.34 Apr 28 2012|110001110 Cold
VARIABLE t ok
VARIABLE n1 ok
VARIABLE n2  ok
VARIABLE n3 ok
VARIABLE n4 ok
VARIABLE n5 ok
VARIABLE n6 ok
VARIABLE ls ok
VARIABLE rs ok
0 t ! ok
: howmuch
red cclr
green cclr
10 0 DO i n1 !
10 0 DO i n2 !
10 0 DO i n3 !
10 0 DO i n4 !
10 0 DO i n5 !
10 0 DO i n6 !
n1 @ n2 @ + n3 @ + ls !
n4 @ n5 @ + n6 @ + rs !
ls @ rs @ = IF 1 t +! THEN
LOOP
LOOP
LOOP
LOOP
LOOP
LOOP
red cset
t @ u. ; ok
howmuch 55252 ok

---------------------------
Истина где-то рядом
www.litres.ru/vitaliy-samurov/dozvonitsya-do-devy/

Можно избавиться от переменных ls и rs, результаты суммирования оставлять в стеке.

Да, видимо.
Это мой первый блин в Forth, вообще

---------------------------
Истина где-то рядом
www.litres.ru/vitaliy-samurov/dozvonitsya-do-devy/

Блин хороший. Я бы использовал i вместо n6 @, j вместо n5 @ (это стандартные слова, которые есть в любом Форте) и определил собственные слова, берущие из стека возвратов значения других переменных цикла:
: k вместо VARIABLE n4
: l вместо VARIABLE n3
: m вместо VARIABLE n2
: n вместо VARIABLE n1

Тогда это будет классическим Фортовским решением, когда пишутся слова, в которых формулируется завершающее слово программы.

Цикл DO хранит значение своей переменной в стеке возвратов. В Форте должно быть слово, дающее адрес вершины стека возвратов. В Каллисто это RP@

По некоторым смещениям относительно этой вершины и находятся i j k l m n, переменные вложенных циклов. Точные значения смещений можно узнать либо из исходного кода Форта, либо экспериментально — просматривая дамп памяти изнутри самого внутреннего цикла.

Обычно стек возвратов растёт вниз (смещения тогда будут положительные), но если внезапно переменные циклов не найдутся, можно проверить и отрицательные смещения.

Это пока высший пилотаж для меня :)

---------------------------
Истина где-то рядом
www.litres.ru/vitaliy-samurov/dozvonitsya-do-devy/

tca wrote: Можно избавиться от переменных ls и rs, результаты суммирования оставлять в стеке.

Избавление от переменных еще избавило от 11 секунд :) Результат: 29 секунд

4E4th R0.34 Apr 28 2012|110001110 Cold
VARIABLE t ok 
VARIABLE n1 ok 
VARIABLE n2 ok 
VARIABLE n3 ok 
VARIABLE n4 ok 
VARIABLE n5 ok 
VARIABLE n6 ok 
0 t ! ok 
red cclr ok 
green cclr ok 
: howmuch 
10 0 DO i n1 ! 
10 0 DO i n2 ! 
10 0 DO i n3 ! 
10 0 DO i n4 ! 
10 0 DO i n5 ! 
10 0 DO i n6 ! 
n1 @ n2 @ + n3 @ + 
n4 @ n5 @ + n6 @ + 
= IF 1 t +! THEN 
LOOP 
LOOP 
LOOP 
LOOP 
LOOP 
LOOP 
red cset 
t @ u. ; ok 
howmuch 55252 ok

---------------------------
Истина где-то рядом
www.litres.ru/vitaliy-samurov/dozvonitsya-do-devy/

\ Опробовал такой код на VFX Forth STM32L (тактовая 32МГц)
\ при компилировании кода вместе с системой
\ 1-й вариант 2,5 сек
variable tmp1
variable cnt1
: howmuch
10 0 DO I
10 0 DO I
10 0 DO I
10 0 DO I
10 0 DO I tmp1 !
10 0 DO
2OVER 2OVER tmp1 @ I
+ + >R
+ + R> = IF 1 cnt1 +! THEN
LOOP
LOOP
DROP LOOP
DROP LOOP
DROP LOOP
DROP LOOP
cnt1 @ .
;
howmuch 55252

\ 2-й немного изменённый вариант и время выполнения 2сек
variable tmp1
variable cnt1
: howmuch
10 0 DO I
10 0 DO I
10 0 DO I
10 0 DO I
10 0 DO I tmp1 !
10 0 DO
2OVER 2OVER tmp1 @ I
+ + 2SWAP + ROT +
= IF 1 cnt1 +! THEN
LOOP
LOOP
DROP LOOP
DROP LOOP
DROP LOOP
DROP LOOP
cnt1 @ .
;
howmuch 55252

P.S. По варианту с использованием переменных замер дал 3.4 сек (18сек если программа введена интерактивно)
и по выше вариантам 11.07 и 11.3 при интерактивном вводе программы по Уарт интерфейсу.
т.е. без оптимизационных возможностей компилятора.
P.S. https://atariwiki.org/wiki/Wiki.jsp?page=Forth%20Benchmarks
Некоторые ещё измеренные Forth Benchmarks разного железа

P.S. По варианту с использованием переменных замер дал 3.4 сек
Это тот вариант, что у меня выше был 29 секунда на msp430 ?

---------------------------
Истина где-то рядом
www.litres.ru/vitaliy-samurov/dozvonitsya-do-devy/

18 сек при "трансляции", но как то по разнице в тактовых частотах (если 8 МГц у MSP430 vs 32MГц)
отличия по времени не настолько ощутимы. Вероятнее внутренние затраты на организацию Форт системы
и обслуживание тиков таймера и уарта (навскидку) и сохранение при этом некоторого контекста
у STM32L VFX более трудозатратно архитектурно.

P.S. Можно и код ассемблерный в разных вариантах рассмотреть.
VFX Forth для MSP430 тоже доступен. http://www.mpeforth.com/xc7lite.htm

интересно!

---------------------------
Истина где-то рядом
www.litres.ru/vitaliy-samurov/dozvonitsya-do-devy/

Проверил и получилось 2 мин 8 сек (~8МГц)

P.S. VFX Forth "ковырял" на предмет его дизасемблирования и тоже с задействованием Форт инструментария.
Есть даже какие то результаты. :)

понятно, что msp430 16-битный и другой архитектуры, но, тем не менее

---------------------------
Истина где-то рядом
www.litres.ru/vitaliy-samurov/dozvonitsya-do-devy/

Думаю разрядность вносит главные задержки для 16 разрядности (этим конечно можно гибче управлять),
к тому же у MSP430 по общему ощущению более удачная система команд для реализации классики Форт
и вероятнее более эффективнее реализация механизма выполнения FVM кода.
Но при желании, при генерации кода, можно провести некоторые критические оптимизации
и существенно улучшить временные характеристики прохождения теста.
Какие то ключевые слова в AmForth могут быть определены высокоуровневыми.
На fforum.winglion.ru есть ссылки и на другие Форт системы для AVR.

P.S. И ещё. Есть некоторое сомнение что ядро MSP430 запущено на 8МГц, а не на 16МГц.
Без "препарирования" кода выводы будут всегда неоднозначны

Кстати, может таки и на 16 МГц

---------------------------
Истина где-то рядом
www.litres.ru/vitaliy-samurov/dozvonitsya-do-devy/

Casio 9750 GII
0→s
For 0→x to 9
For 0→y to 9
For 0→z to 9
For 0→a to 9
For 0→b to 9
For 0→c to 9
If (x+y+z)= (a+b+c) :then
s+1→s
IfEnd
Next
Next
Next
Next
Next
Next

Результат 55252 1час 36мин

SHARP PC-G850S
main() {
int x,y,z,a,b,c,n=9;
long s=0;
for(x=0;x<=n;x++) {
for(y=0;y<=n;y++) {
for(z=0;z<=n;z++) {
for(a=0;a<=n;a++) {
for(b=0;b<=n;b++) {
for(c=0;c<=n;c++) {
if (x+y+z==a+b+c)
s++;
}
}
}
}
}
}
printf (“s=%d “,s);
}
Результат s=55252 22мин 54c

С оптимизацией
SHARP PC-G850S
main() {
int x,y,z,a,b,c,k=0,n=9;
long s=0;
for(x=0;x<=n;x++) {
for(y=0;y<=n;y++) {
for(z=0;z<=n;z++) {
for(a=0;a<=n;a++) {
for(b=0;b<=n;b++) {
k=0;
for(c=0;c<=n;c++) {
if (x+y+z==a+b+c){
k=1;s++;break;}
}
if ((k==1)&(c==0))
break;
}
if ((k==1)&(b==0)&(c==0))
break;
}
}
}
}
printf (“s=%d “,s);
}
Результат s=55252 13мин 22c

C оптимизацией
Casio 9750 GII
0→s
For 0→x to 9
For 0→y to 9
For 0→z to 9
For 0→a to 9
For 0→b to 9
0→k
For 0→c to 9
If (x+y+z)= (a+b+c):then
1→k :s+1→s:Break
IfEnd
Next
If k= 1 and c=0: then
Break
IfEnd
Next
If k= 1 and c=0 and b=0: then
Break
IfEnd
Next
Next
Next
Next

Результат 55252 56мин 05с

HP35s для 4-значных билетов: 20 минут

01 LBL H      15 RCL W      29 STO Z   
02 9e-3       16 IP         30 ISG Y   
03 STO A      17 RCL V      31 GTO H010
04 STO Z      18 IP         32 RCL A
05 STO Y      19 +          33 STO Y
06 STO W      20 x!=y?      34 ISG W
07 STO V      21 GTO H026   35 GTO H010
08 0          22 RCL T      36 RCL A
09 STO T      23 1          37 STO W
10 RCL Z      24 +          38 ISG V
11 IP         25 STO T      39 GTO H010
12 RCL Y      26 ISG Z      40 VIEW T
13 IP         27 GTO H010   41 RTN   
14 +          28 RCL A 

T = 670.0000

Для 6-значных билетов, в идеальном случае: 20х100 минут или 33 часа с половиной часа, тестировать я поленился.

UPDATE:
Из теста 8-ферзей:
http://pmk.arbinada.com/node/30

N-Queens Problem
4:17       HP-35S           Keystroke / RPN
15.3       MK-161           Keystroke / RPN / Ver.1.03

МК-161 с той прошивкой быстрее hp35s в 16.8 раз. Исходя из этого, "Счастливые билеты" для HP35s для 6 цифр должны быть около 1550 минут.

В любом случае HP35s тормоз чуть менее чем полностью.

---------------------------
Истина где-то рядом
www.litres.ru/vitaliy-samurov/dozvonitsya-do-devy/

Совпадает и с тестом "Пустой цикл". Такое впечатление, что эмулятор, гоняющий прошивку прежнего HP35 поверх нового камня, еле ворочается.

это объясняет, конечно. Да, на что-то серьезное hp35s не годится.

5800P (между которым и HP35s я колебался при покупке последнего) не сказать, что сильно быстрее, судя по 8-ферзям:

4:17         HP-35S            Keystroke / RPN
3:47         FX-5800P          Formula / Array

После этого 29 секунд целочисленного Форта в микроконтроллере впечатляют.

---------------------------
Истина где-то рядом
www.litres.ru/vitaliy-samurov/dozvonitsya-do-devy/

Хороший калькулятор - свой калькулятор. Это следует из принципа "хочешь сделать хорошо - сделай сам".

Да, свой калькулятор лучше. Форт или Рапира :)

---------------------------
Истина где-то рядом
www.litres.ru/vitaliy-samurov/dozvonitsya-do-devy/

Программа для HP-50g на UserRPL.

<<
  TICKS #0d
  #0d #9d FOR A
    #0d #9d FOR B
      #0d #9d FOR C
        #0d #9d FOR D
          #0d #9d FOR E
            #0d #9d FOR F
              A B C + +
              D E F + +
              IF == THEN
                #1d +
              END
            NEXT   
          NEXT   
        NEXT   
      NEXT   
    NEXT   
  NEXT   
  SWAP TICKS SWAP - B->R 8192. /
  400 2 BEEP
>>

Результат:
# 55252d
16963.7645264, то есть 282 минуты

P.S. Ждем выхода newRPL :)

Ого, патриарх-то тоже тормоз :)

---------------------------
Истина где-то рядом
www.litres.ru/vitaliy-samurov/dozvonitsya-do-devy/

Слишком много уровней трансляций:
UserRPL->SysRPL->Saturn->Asm

Судя по тесту "Пустой цикл", на SysRPL должно быть 6 минут. На сатурновском ассемблере - еще на порядок меньше, не говоря уже о долях секунд на C.

Сила HP50g в том, что можно и так, и этак и по-другому и даже еще вот как.

"::
 CLKTICKS BINT0 BINT0 BINT0 BINT0 BINT0
 { NULLLAM NULLLAM NULLLAM NULLLAM NULLLAM NULLLAM }
 BIND 
 BINT10 ZERO_DO
 INDEX@ 4PUTLAM
 BINT10 ZERO_DO
 INDEX@ 3PUTLAM
 BINT10 ZERO_DO
 INDEX@ 2PUTLAM
 BINT10 ZERO_DO
 INDEX@ 1PUTLAM
 BINT10 ZERO_DO
 BINT10 ZERO_DO
 5GETLAM
 4GETLAM 3GETLAM 2GETLAM #+ #+
 1GETLAM JINDEX@ INDEX@ #+ #+
 #= IT #1+ 5PUTLAM  
 LOOP
 LOOP
 LOOP
 LOOP
 LOOP
 LOOP
 5GETLAM
 6GETLAM
 ABND
 CLKTICKS
 SWAP bit- HXS>% % 8192 %/
;
@"

Результат:
¤ 55252d
859.24597168, то есть 14 минут 19 секунд

Спасибо, все добавил

"::
 CLKTICKS BINT0
 { NULLLAM NULLLAM }
 BIND 
 BINT10 ZERO_DO
 INDEX@
 BINT10 ZERO_DO
 DUP INDEX@ #+
 BINT10 ZERO_DO
 DUP INDEX@ #+
 BINT10 ZERO_DO
 DUP INDEX@ #-
 BINT10 ZERO_DO
 DUP INDEX@ #-
 BINT10 ZERO_DO
 DUP INDEX@ #= IT :: 1GETLAM #1+ 1PUTLAM ; 
 LOOP
 DROPLOOP
 DROPLOOP
 DROPLOOP
 DROPLOOP
 DROPLOOP
 1GETLAM
 2GETLAM
 ABND
 CLKTICKS
 SWAP bit- HXS>% % 8192 %/
;
@"

Результат:
¤ 55252d
320.372192383, то есть 5 минут 20 секунд

Если условие переписать:

 DUP INDEX@ #= IT :: 1GETLAM #1+ 1PUTLAM ISTOP@ INDEXSTO ;

то результат:
¤ 55252d
282.681762695, то есть 4 минуты 43 секунды

Вот теперь время соответствует соотношению в тесте пустого цикла, а то 14 минут долго. Округлил до 5 минут. На сатурновском ассемблере будет еще на порядок быстрее, в пределах минуты.

Всё же последние версии программы оптимизированы, за счёт использования ранее вычисленных сумм цифр. Просто при использовании стека это делается органично и, как бы, не заметно. Поэтому рекомендую оставить 14 минут для не оптимизированной версии.

Последняя оптимизация - взята из примера Ardo_79:
Условие:

DUP INDEX@ #= IT :: 1GETLAM #1+ 1PUTLAM
   INDEX@ #0= IT :: JSTOP@ JINDEXSTO ; ISTOP@ INDEXSTO ;

выдает:
¤ 55252d
244.788330078, то есть 4 минуты 5 секунд.
Если вместо ISTOP@ и JSTOP@ использовать BINT10, то время выполнения ещё сократиться на 3,5 секунды.

Если использовать FEVAL (повышение частоты до 200 МГц) - то самая оптимизированная версия выполнится за 171,3600107422, то есть 2 минуты 51 секунду.

Оптимизация - это избавление от циклов или вхождений в них по предусловию. Использование стека - документированная стандартная возможность данных ПМК, такая же, как использование FL0..FL3 в МК61.

Оптимизация - это любые мероприятия приводящие к сокращению времени выполнения программы. Иногда это делает человек, иногда компьютер (компилятор+Acovea). Ничто не мешает использовать частичные суммы в программах для калькуляторов Casio и Sharp. Время вычислений сократиться существенно.

Оптимизация бывает двух видов: алгоритмическая и техническая. Техническая предусматривает написание программы по заданному алгоритму с использованием всех технических возможностей устройства.

Если вы меняли алгоритм, то тогда да, такая оптимизация не соответствует условиям первой части тестов. Но, насколько я вижу, там по-прежнему 6 вложенных циклов без предусловий, т.е. осуществляется полный перебор. Или я что-то упускаю из виду?

Обязательное условие алгоритма - полный перебор всех вариантов, а как его реализовать - дело программиста.

сравнить скорость вычислений калькуляторов, что имеет смысл только при одинаковом кол-ве арифметических операций. Вот только сейчас проверил, что делает оптимизатор gcc с опцией -O2 с нашими вложенными циклами.

ИЗ:

for (a = 0; a < 10; ++a)
  for (b = 0; b < 10; ++b)
    for (c = 0; c < 10; ++c)
      for (d = 0; d < 10; ++d)
        for (e = 0; e < 10; ++e)
          for (f = 0; f < 10; ++f)
            if( a+b+c == d+e+f )
  	      S+=1;

ПОЛУЧАЕТЬСЯ:

for (a = 0; a < 10; ++a)
  for (b = 0; b < 10; ++b) {
    ab = a + b ;
    for (c = 0; c < 10; ++c) {
      abc = ab + c ;
      for (d = 0; d < 10; ++d)
        for (e = 0; e < 10; ++e) {
    	  de = d + e ;
          for (f = 0; f < 10; ++f)
            if( abc == de + f )
		S+=1;
	}				
    }
  }

P.S. GCC меня переиграл :)

Можно f сравнивать с abc-de, да и вообще от de избавиться.

Дальше уже пойдёт то, что Арбинада не любит — вместо самого внутреннего цикла сравнивать, укладывается ли abc-de в диапазон [0;9].

Casio fx-9860G Slim
Результат: 55252 46мин 48с ( Программа аналогична Casio fx-9750G II c оптимизацией)

Casio fx-9860G SD
Результат: 55252 49мин 07с ( Программа аналогична Casio fx-9750G II c оптимизацией)

Программы для разных калькуляторов, увы, кодируют разные алгоритмы и поэтому выполняются за разное время.

Вот самый быстрый алгоритм прямого перебора, укладывающегося в условие задачи. Реализовав его для своего любимого калькулятора, можно немножко приподнять его в топе. :-)

int a,b,c, d,e,f, ab, abc, h, S;

S = 0;
for (a = 0; a < 10; ++a)
  for (b = 0; b < 10; ++b)
  { ab = a + b ;
    for (c = 0; c < 10; ++c)
    { abc = ab + c ;
      for (d = 0; d < 10; ++d)
      { g = abc - d;
        for (e = 0; e < 10; ++e)
    	{ h = g - e ;
          for (f = 0; f < 10; ++f)
            if ( f == h )
		++S;
	}
      }	
    }
  }
Печать (S);

реализовано мной в программе для HP-50g на SysRPL. Но, вариант GCC получше на одну переменную, что позволяет их все разместить в регистрах. Единственное улучшение, - это циклы с декрементом, так как сравнение с нулем обычно быстрее.

P.S. 2:0 в пользу GCC :-)

Опираясь на Ваш алгоритм можно существенно оптимизировать предыдущую программу

С оптимизацией
SHARP  PC-G850S
main() {
int  x,y,z,a,b,c,xy,xyz,g,h,n=9;
long  s=0;
for(x=0;x<=n;x++){
   for(y=0;y<=n;y++) {
   xy=x+y;
      for(z=0;z<=n;z++) {
       xyz=xy+z;
         for(a=0;a<=n;a++) {
          g=xyz-a;
            for(b=0;b<=n;b++) {
            h=g-b;
               for(c=0;c<=n;c++) {
	 if (h==c){
         s++;break;}
               }
         if ((h==c)&(c==0))
         break;
         }
          if ((h==c)&(b==0)&(c==0))
         break; 
       }
      }
    }
   }
    printf (“s=%d “,s);
}

Результат s=55252 8мин 37c

Циклы «с нулём» действительно быстрее. Вот псевдокод, в котором переменные цикла сравниваются с нулём.

int a,b,c, d,e,f, ab,abc, g,h, S;

S = 0;
for (a = 9; a >= 0; --a)
  for (b = 9; b >= 0; --b)
  { ab = a + b ;
    for (c = 9; c >= 0; --c)
    { abc = ab + c ;
      for (d = 9; d >= 0; --d)
      { g = abc - d;
        for (e = 9; e >= 0; --e)
    	{ h = g - e ;
          for (f = 9; f >= 0; --f)
            if ( f == h )
		++S;
	}
      }	
    }
  }
Печать (S);

Если важно экономить регистры (уменьшить количество переменных), можно использовать ab, abc, g и h в качестве переменных циклов напрямую — избавившись от более очевидных (для читателя программы) b, c, d и e. Конечно, инициализация переменной цикла станет сложнее, как и условие окончания цикла. Зато в циклах не будет лишней арифметической операции.

Вот этот псевдокод:

int a,f, ab,abc, g,h, S;

S = 0;
for (a = 9; a >= 0; --a)
  for (ab = a+9; ab >= a; --ab)
    for (abc = ab+9; abc >= ab; --abc)
      for (g = abc-9; g <= abc; ++g)
        for (h = g-9; h <= g; ++h)
          for (f = 9; f >= 0; --f)
            if ( f == h )
		++S;
Печать (S);

Всё таки машины пока ещё не могут достичь пределов человеческого ума в некоторых задачах :)

Конечно быстрее! Любой, хоть раз писавший на ассемблере, мог убедиться в этом на своем опыте. По исходной ссылке на тест для компиляторов приведен ассемблерный код в качестве "минимально плохого".

Оптимизирующие компиляторы обычно превращают инкрементный цикл в декрементный без вмешательства человека. Даже Delphi.

По-идее, хороший компилятор должен еще последний цикл заменить простой проверкой.

<< TICKS 0 'S' LSTO
0 9 FOR 'A'
  0 9 FOR 'B'
    0 9 FOR 'C'
      0 9 FOR 'D'
        0 9 FOR 'E'
          0 9 FOR 'F'
            A B C + +
            D E F + +
            IF == THEN
              'S' INCR DROP
            END
          NEXT   
        NEXT   
      NEXT   
    NEXT   
  NEXT   
NEXT   
TICKS SWAP - 1E6 / S SWAP
>>

Вывод:
55252
37.6 секунд

Версия с использованием ранее вычисленных сумм - 23,4 секунды :)

<< TICKS 0 'S' LSTO
0 9 FOR 'A' A
  0 9 FOR 'B' DUP B +
    0 9 FOR 'C' DUP C +
      0 9 FOR 'D' DUP D -
        0 9 FOR 'E' DUP E -
          0 9 FOR 'F' DUP F -
            0 IF == THEN
              'S' INCR DROP
            END
          NEXT   
        DROP NEXT   
      DROP NEXT    
    DROP NEXT   
  DROP NEXT   
DROP NEXT   
TICKS SWAP - 1E6 / S SWAP
>>

P.S. Интерфейс у newRPL пока неудобный.

Почитал на форуме HP про newRPL.

Похоже на то, что мы планируем с Каллисто — на том этапе, когда будем переносить её в W77LE516P. Разве что у англоязычных лучше знание аппаратуры HP 50g, т.к. HP в отличии от самобытной СЕМИКО не засекречивает от владельцев калькуляторов используемую прошивку.

Впрочем, фирменная прошивка использовалась в newRPL лишь как источник информации о том, как работает железо HP 50g. Сам закопирайченный исходный код любителями не используется. И правильно делают, известны случаи наездов западных корпораций на тех, кто поступает иначе.

Главное — у зарубежного сообщества появится свободный (и переносимый) код калькулятора с newRPL. Который можно будет использовать при написании приложений, создании собственного оборудования и т.п.

Некоторые подходы newRPL интересны. Но его разработчики отталкиваются от уже гораздо более развитого языка, чем язык МК. Да и вычислительные ресурсы в их распоряжении на поколения больше, 200 МГц 32-битного процессора против 22 МГц 8-битки.

          0 9 FOR 'F' DUP F -
            0 IF == THEN
              'S' INCR DROP
            END

А вот так не получится?

          0 9 FOR 'F' DUP F
            IF == THEN
              'S' INCR DROP
            END

Хотя синтаксис newRPL здесь уродлив, конечно. IF в Форте достаточно хорош. Если заимствовать из Модулы-2, то не синтаксис IF, а разделение модулей на интерфейс и реализацию (инкапсуляция по Вирту).

Я уже давно думаю, как эту модульность можно реализовать в Каллисто. Пока пасьянс не сложился. Возможно, здесь тоже задачка на несколько десятилетий.

но я уже вернул родную прошивку. newRPL пока сыроват, но скорость впечатляет. Кроме HP-50g newRPL могут портировать на HP Prime. Вот это будет бомба. А мы и так справимся - Путь домой

Сделал тест "счастливых билетов" под мультиклетовский си-компилятор:

//schastlivye bilety
#include 
#include 
void main()
{
	int a;
  int b;
  int c;
  int d;
  int e;
  int f;
  int g;
  int h=0x00007000;
	WDT_OFF;
  while(1)
  {
    GPIOD->DIR = ((uint32_t)0x00007000);
    GPIOD->OUT = ((uint32_t)h);
    g=0;
    for (a=10; a>=1; a--)
    {
      for (b=10; b>=1; b--)
      {
        for (c=10; c>=1; c--)
        {
          for (d=10; d>=1; d--)
          {
            for (e=10; e>=1; e--)
            {
              for (f=10; f>=1; f--)
              {
                if ((a+b+c)==(d+e+f)) g++;
              }
            }
          }
        }
      }
    }
    if (g==55252)
    h^=0x00007000;
  }
}

Результат ажно 0,84 секунды при тактовой частоте процессора 80МГц, получившееся быстродействие порядка 10млн. операций в секунду, это очень мало! Ежели выкинуть выражение if ((a+b+c)==(d+e+f)) g++; то время выполнения программы падает вдвое, всё-таки распараллеливание операций по клеткам есть, но сама компиляция организована не лучшим образом! Даже если учесть отсутствие распараллеливания из-за циклов, то производительность должна быть всё равно минимум почти на порядок выше!
Вердикт: пока лучше грызть ассемблер!

Оптимизировал алгоритм, время расчёта уменьшилось до 0,78с:

//schastlivye bilety
#include 
#include 

void main()
{
	int a;
  int b;
  int c;
  int d;
  int e;
  int f;
  int g;
  int h=0x00007000;
  int i;
  int j;
  int k;
	WDT_OFF;
	
  while(1)
  {
    GPIOD->DIR = ((uint32_t)0x00007000);
    GPIOD->OUT = ((uint32_t)h);
    g=0;
    for (a=10; a>=1; a--)
    {
      for (b=10; b>=1; b--)
      {
        i=a+b;
        for (c=10; c>=1; c--)
        {
          j=i+c;
          for (d=10; d>=1; d--)
          {
            for (e=10; e>=1; e--)
            {
              k=d+e;
              for (f=10; f>=1; f--)
              {
                if (j==(k+f)) g++;
              }
            }
          }
        }
      }
    }
    if (g==55252)
    h^=0x00007000;
  }
}

Сделал "Счастливые билеты" на мультиклетовском асме, я прямо в недоумении от результата... Порядка 30 млн. оп./с. Ещё особенность программрования на асме вылезла - внутри микропрограммы не должно быть больше одной ссылки на одну микропрограмму, а также больше одной ссылки на один и тот же регистр. Может быть ветвление, но со ссылками на разные микропрограммы. Можно подумать по оптимизации программы, но похоже сильно много не выжмешь, миллион пустых циклов выполняются за 0,22 секунды, всё равно как-то не вяжется с 80МГц. Похоже время жрёт подгрузка микропрограмм в ядро. Операнды целочисленные, использовались только регистры общего назначения.

Тест на ардуине к моему изумлению дал 0,78с при частоте ATMega328P 16МГц!

int led = 13;
byte a;
byte b;
byte c;
byte d;
byte e;
byte f;
word g;
boolean h=false;
byte i;
byte j;
byte k;
void setup() {
  pinMode(led, OUTPUT);
}
void loop() 
{	
    g=0;
    for (a=10; a>=1; a--) {
      for (b=10; b>=1; b--) {
        i=a+b;
        for (c=10; c>=1; c--) {
          j=i+c;
          for (d=10; d>=1; d--) {
            for (e=10; e>=1; e--) {
              k=d+e;
              for (f=10; f>=1; f--) {
                if (j==(k+f)) g++;
              }
            }
          }
        }
      }
    }
    if (g==55252) 
    h=!h;
    digitalWrite(led, h);
}

А вот миллион пустых циклов выполняется ажно 6 секунд, так что ардуиновый компилятор весьма неоднозначен.

Питание от батареи: 31 мин 40 сек; от USB: 12 мин 35 сек. Подробнее тут.

---------------------------
Истина где-то рядом
www.litres.ru/vitaliy-samurov/dozvonitsya-do-devy/