You are here
Первая ступень САТУРНа-5 на МК61
Опыты с модификациями Пуховской Атмосферы-1 показали, что моделирование первой ступени РН налагает дополнительные сложности к обычной механике, использованной в Лунолётах:
Во-первых, добавляется аэродинамическое ускорение (торможение) плотных слоёв атмосферы.
Во-вторых, необходимо учитывать зависимость удельного импульса от давления на высоте полёта.
В-третьих, вектор тяги, по умолчанию должен совпадать с вектором скорости (как это реализовано в прг.Атмосфера-1 у Пухова)
В-четвёртых, необходимо иметь возможность корректировать вектор тяги (как минимум, при переходе от вертикального старта к параболической траектории подъема на орбиту).
Все эти требования учтены в следующей версии программы (надеюсь, окончательной ;)
прг. САТУРН-С1
00.Сx 01.ПxA 02.+ 03.xПA 04.Пx7 05.- 06.Пx0 07.ПxB 08.÷ 09.Ftgᐨ¹ 10.xП3 11.FL1 12.16 13.С/П 14.xП2 15.xП1 16.Пx6 17.Пx6 18.K{x} 19.Пx7 20.ПxA 21.- 22.ПxE 23.÷ 24.F10ˣ 25.xП8 26.× 27.× 28.- 29.ПxD 30.Пx9 31.- 32.Fx≥0 33.49 34.xПD 35.Пx5 36.+ 37.÷ 38.Пx9 39.× 40.Пx8 41.ПxE 42.K{x} 43.÷ 44.Пx0 45.Fx² 46.ПxB 47.Fx² 48.+ 49.F√ 50.× 51.Пx5 52.ПxD 53.+ 54.÷ 55.xП8 56.Fѻ 57.Пx3 58.Пx2 59.+ 60.xП3 61.Fsin 62.× 63.ПxB 64.ПxA 65.÷ 66.Пx8 67.+ 68.Пx0 69.× 70.- 71.Пx0 72.+ 73.xП0 74.ПП 75.A0 76.ПxC 77.+ 78.xПC 79.Fѻ 80.Пx3 81.Fcos 82.× 83.Пx8 84.ПxB 85.× 86.- 87.Пx0 88.Fx² 89.ПxA 90.÷ 91.+ 92.Пx4 93.ПxA 94.Fx² 95.÷ 96.- 97.ПxB 98.+ 99.xПB A0.FВх A1.+ A2.2 A3.÷ A4.В/О
Программа предназначена для моделирования первой ступени Ракеты-носителя Сатурн-5, с помощью которой запускали Аполлоны.
Подойдёт и для других типов РН - Востоков, Союзов, имеющих подобные ограничения
Регистры: РО - v горизонтальная относительно поверхности Р1 - цикл автопилота Р2 - отклонение вектора тяги от направления текущей скорости Р3 - угол отклонения текущей скорости от вертикали Р4 - гравитационная постоянная планеты Р5 - сухая масса корабля Р6 - целая часть - максимальный удельный импульс (в пустоте), дробная часть - отношение разницы между максимальным и минимальным значением импульса, к величине максимального. Р7 - радиус планеты Р8 - служебный (при останове хранится аэродинамическое ускорение, делённое на скорость) Р9 - расход топлива, кг в секунду (задаётся как запас топлива , делённый на время работы ступени) РА - расстояние до центра планеты РВ - U вертикальная РС - горизонтальное смещение от старта РД - масса топлива РЕ - целая часть - характерный масштаб атмосферы, дробная - величина, обратная аэродинамическому параметру корабля (плотность воздуха на нулевой высоте, умноженная на площадь миделя, умноженная на коэфф.сопротивления, делённая на два)
Работа начинается со стандартного В/О С/П. В рег.Х - отклонение траектории от вертикали, в рег.Y - текущая высота.
Двигатель работает с постоянным расходом. При желании, его можно поменять в П9.
Манёвр задаётся так:
отклонение вектора тяги, градусы ПП время С/П
Если отклонение задавать нулевым, полёт идёт по баллистической траектории. Величину отклонения тяги следует ограничить 3-5 градусами.
Время задаётся только целым числом - оно используется в цикле автопилота.
Контроль высоты отсутствует - для старта это оправдано.
После израсходования топлива, при очередном манёвре происходит аварийный останов по адресу 49. После этого необходимо обнулить счётчик автопилота 1 П1 и нажать В/О С/П.
Зафиксировать параметры, "отстрелить первую ступень" и переходить к следующей ступени.
Для первой ступени Сатурна-5, выводившего Аполлон на орбиту Земли, комплект исходных данных для старта:
6371 ВП 3 П7 (радиус Земли) Fx2 9.81 X П4 (гравитационная постоянная Земли) ИП7 70 + ПА (начальная высота старта над уровнем моря) 0 П0 ПС П2 0.001 ПВ 1 П1 (инициализация автопилота) 787400 П5 (сухая стартовая масса Аполлона 11) 2982.1274 П6 (характеристика удельного импульса) 2155600 ПД 160 ÷ (13472.5) П9 - запас топлива и удельный расход для 160 секунд 17500.006 ПЕ (масштаб атмосферы + аэродинамический параметр)
Работу второй ступени хорошо моделирует прг.АТМОСФЕРА-1 (переработанная) из моего прошлого поста
Она моделирует сопротивление атмосферы, но не учитывает зависимость удельного импульса от высоты,
Для высот, с которых запускается вторая ступень, это вполне оправдано.
Переход ко второй ступени удобно производить в два этапа:
1) корректируем содержимое регистров
212281 П5 443719 ПД 4130 П6 360 ÷ (1232,5527) П9 408.6 ИПО + ПО (переходим от вращающейся с поверхностью СК к неподвижной)
2) загружаем в память ПМК код АТМОСФЕРА-1.txt (txt не трогает содержимое регистров, меняя только программный код)
На практике, для первого шага также удобно один раз тупо вбить последовательность нажатий клавиш в режиме ПРГ и сохранить в файл txt
Вообще, оценил возможность работы импорта/экспорта именно в текстовом формате - это открывает неожиданные возможности для работы на эмуляторе МК61.
Например, использовать подобный метод для пролёта баллистической части "болтания на орбите", по формулам из "Гравилёта", которые обеспечивают сохранение момента и энергии.
А это, помимо повышения точности, даст возможность использовать расчёты гомановских переходов, чего не позволяла математика "лунолётов".
Думаю заняться этим позднее...
- darth.righter's blog
- Log in or register to post comments
- 299 просмотров
Комментарии
Недостаток
У используемой для вычисления плотности атмосферы формулы, кстати, есть недостаток. Как только результат деления высоты на характерный масштах атмосферы переваливает за 100 (на высотах от 1750 км) - получаем ERROR. На оригинальных программах я этого не замечал. Но, возможно, просто так высоко там не забирался.
Есть такое
Так и есть, я писал про это ограничение в прошлом посте.
Надо было и тут упомянуть.
В"Атмосфере-1" Пухова для обхода этой ситуации этого есть такой кусок кода:
В моей версии его нет, отсюда и ограничение по высоте.
Но размен оправдан - 1750 км с лихвой перекрывают диапазон
стандартных орбит, с которых улетали Аполлоны.
Симуляция
А архивах Интернета нашлась просто роскошная ссылка с подробными данными симуляции запуска Сатурн-5:
https://web.archive.org/web/20160509085208/http://www.braeunig.us/apollo...
Можно посверять с ПМК моделью, подкорректировать параметры.
Вкуснятина
Роскошные таблицы!
Пока конструировал и тестил свои варианты Атмосфер, не покидала мысль - для начала пролететь весь путь Гагарина. Для этого уже всё есть, кроме данных по полёту. Может быть, подскажете, где можно найти такое?
Полёты
Внимательно посмотрев таблицу по ссылке к предыдущему посту:
- уменьшил аэродинамический коэффициент с абстрактных 2, взятых у Пухова,
до 0.4, который соответствует среднему значению на приведённом графике:
И подправил коэффициент зависимости импульса от высоты, для более точного значения
импульса у поверхности:
Пробные пуски показали неплохое приближение к реальности.
Конкретнее, к 160 с полёта, отклонения получаются такие:
Высота - 63.4 км (вместо 64.7) - отклонение 1.6%
Дальность - 88.8 км (вместо 88) - отклонение менее 1%
Скорость - 2447 м/с (вместо 2316) отклонение 6%
Выводы: для точной симуляции модель грубая, хотя, если возиться с подбором параметров:
(уточнять коэффициенты аэродинамики, удельного импульса от высоты,
вводить посекундно изменение расхода топлива), -
думаю, % отклонений от "реальности" можно понизить и до 1%.
С другой стороны, в плане численного моделирования для игровых задач,
- с использованием ресурсов МК61 - на подобную степени точности
я, признаться, изначально даже и не рассчитывал.
Считаю задачу моделирования 1ступени РН Сатурн-5 средствами
штатного МК61 решённой вполне успешно.
Едем дальше ;)
Неплохо
Да, весьма неплохо получилось.
По полету Гагарина ничего похожего на таблицы выше нагуглить не получилось. Да и в целом информации намного меньше.