Вход для пользователей

You are here

Первая ступень САТУРНа-5 на МК61

Опыты с модификациями Пуховской Атмосферы-1 показали, что моделирование первой ступени РН налагает дополнительные сложности к обычной механике, использованной в Лунолётах:
Во-первых, добавляется аэродинамическое ускорение (торможение) плотных слоёв атмосферы.
Во-вторых, необходимо учитывать зависимость удельного импульса от давления на высоте полёта.
В-третьих, вектор тяги, по умолчанию должен совпадать с вектором скорости (как это реализовано в прг.Атмосфера-1 у Пухова)
В-четвёртых, необходимо иметь возможность корректировать вектор тяги (как минимум, при переходе от вертикального старта к параболической траектории подъема на орбиту).
Все эти требования учтены в следующей версии программы (надеюсь, окончательной ;)

прг. САТУРН-С1

00.Сx	01.ПxA	02.+	03.xПA	04.Пx7	05.-	06.Пx0	07.ПxB	08.÷	09.Ftgᐨ¹	
10.xП3	11.FL1	12.16	13.С/П	14.xП2	15.xП1	16.Пx6	17.Пx6	18.K{x}	19.Пx7	
20.ПxA	21.-	22.ПxE	23.÷	24.F10ˣ	25.xП8	26.×	27.×	28.-	29.ПxD	
30.Пx9	31.-	32.Fx≥0	33.49	34.xПD	35.Пx5	36.+	37.÷	38.Пx9	39.×	
40.Пx8	41.ПxE	42.K{x}	43.÷	44.Пx0	45.Fx²	46.ПxB	47.Fx²	48.+	49.F√	
50.×	51.Пx5	52.ПxD	53.+	54.÷	55.xП8	56.Fѻ	57.Пx3	58.Пx2	59.+	
60.xП3	61.Fsin	62.×	63.ПxB	64.ПxA	65.÷	66.Пx8	67.+	68.Пx0	69.×	
70.-	71.Пx0	72.+	73.xП0	74.ПП	75.A0	76.ПxC	77.+	78.xПC	79.Fѻ	
80.Пx3	81.Fcos	82.×	83.Пx8	84.ПxB	85.×	86.-	87.Пx0	88.Fx²	89.ПxA	
90.÷	91.+	92.Пx4	93.ПxA	94.Fx²	95.÷	96.-	97.ПxB	98.+	99.xПB	
A0.FВх	A1.+	A2.2	A3.÷	A4.В/О	

Программа предназначена для моделирования первой ступени Ракеты-носителя Сатурн-5, с помощью которой запускали Аполлоны.
Подойдёт и для других типов РН - Востоков, Союзов, имеющих подобные ограничения

Регистры:
РО - v горизонтальная относительно поверхности
Р1 - цикл автопилота
Р2 - отклонение вектора тяги от направления текущей скорости
Р3  - угол отклонения текущей скорости от вертикали
Р4 - гравитационная постоянная планеты
Р5 - сухая масса корабля
Р6 - целая часть - максимальный удельный импульс (в пустоте), дробная часть - отношение разницы между максимальным и минимальным значением импульса, к величине максимального.
Р7 - радиус планеты
Р8 - служебный (при останове хранится аэродинамическое ускорение, делённое на скорость)
Р9 - расход топлива, кг в секунду (задаётся как запас топлива , делённый на время работы ступени)
РА - расстояние до центра планеты
РВ - U вертикальная
РС - горизонтальное смещение от старта
РД - масса топлива
РЕ - целая часть - характерный масштаб атмосферы, дробная - величина, обратная аэродинамическому параметру корабля 
     (плотность воздуха на нулевой высоте, умноженная на площадь миделя, умноженная на коэфф.сопротивления, делённая на два)

Работа начинается со стандартного В/О С/П. В рег.Х - отклонение траектории от вертикали, в рег.Y - текущая высота.
Двигатель работает с постоянным расходом. При желании, его можно поменять в П9.
Манёвр задаётся так:
отклонение вектора тяги, градусы ПП время С/П
Если отклонение задавать нулевым, полёт идёт по баллистической траектории. Величину отклонения тяги следует ограничить 3-5 градусами.
Время задаётся только целым числом - оно используется в цикле автопилота.
Контроль высоты отсутствует - для старта это оправдано.
После израсходования топлива, при очередном манёвре происходит аварийный останов по адресу 49. После этого необходимо обнулить счётчик автопилота 1 П1 и нажать В/О С/П.
Зафиксировать параметры, "отстрелить первую ступень" и переходить к следующей ступени.

Для первой ступени Сатурна-5, выводившего Аполлон на орбиту Земли, комплект исходных данных для старта:

6371 ВП 3 П7 (радиус Земли)
Fx2 9.81 X П4 (гравитационная постоянная Земли)
ИП7 70 + ПА (начальная высота старта над уровнем моря)
0 П0 ПС П2
0.001 ПВ
1 П1 (инициализация автопилота)
787400 П5 (сухая стартовая масса Аполлона 11)
2982.1274 П6 (характеристика удельного импульса) 
2155600 ПД 160 ÷ (13472.5) П9 - запас топлива и удельный расход для 160 секунд
17500.006 ПЕ (масштаб атмосферы + аэродинамический параметр)

Работу второй ступени хорошо моделирует прг.АТМОСФЕРА-1 (переработанная) из моего прошлого поста
Она моделирует сопротивление атмосферы, но не учитывает зависимость удельного импульса от высоты,
Для высот, с которых запускается вторая ступень, это вполне оправдано.

Переход ко второй ступени удобно производить в два этапа:
1) корректируем содержимое регистров

212281 П5
443719 ПД
4130 П6
360  ÷ (1232,5527) П9 
408.6 ИПО + ПО (переходим от вращающейся с поверхностью СК к неподвижной)

2) загружаем в память ПМК код АТМОСФЕРА-1.txt (txt не трогает содержимое регистров, меняя только программный код)
На практике, для первого шага также удобно один раз тупо вбить последовательность нажатий клавиш в режиме ПРГ и сохранить в файл txt

Вообще, оценил возможность работы импорта/экспорта именно в текстовом формате - это открывает неожиданные возможности для работы на эмуляторе МК61.
Например, использовать подобный метод для пролёта баллистической части "болтания на орбите", по формулам из "Гравилёта", которые обеспечивают сохранение момента и энергии.
А это, помимо повышения точности, даст возможность использовать расчёты гомановских переходов, чего не позволяла математика "лунолётов".
Думаю заняться этим позднее...

Комментарии

У используемой для вычисления плотности атмосферы формулы, кстати, есть недостаток. Как только результат деления высоты на характерный масштах атмосферы переваливает за 100 (на высотах от 1750 км) - получаем ERROR. На оригинальных программах я этого не замечал. Но, возможно, просто так высоко там не забирался.

Так и есть, я писал про это ограничение в прошлом посте.
Надо было и тут упомянуть.
В"Атмосфере-1" Пухова для обхода этой ситуации этого есть такой кусок кода:

26.ИП7 27.ИПА 28.- 29.ИП3 30.÷ 31.9 32.+
33.Fx<0 34.36 35.Сх 36.9 37.-
38.F10x 

В моей версии его нет, отсюда и ограничение по высоте.

Но размен оправдан - 1750 км с лихвой перекрывают диапазон
стандартных орбит, с которых улетали Аполлоны.

А архивах Интернета нашлась просто роскошная ссылка с подробными данными симуляции запуска Сатурн-5:
https://web.archive.org/web/20160509085208/http://www.braeunig.us/apollo...
Можно посверять с ПМК моделью, подкорректировать параметры.

Роскошные таблицы!

Пока конструировал и тестил свои варианты Атмосфер, не покидала мысль - для начала пролететь весь путь Гагарина. Для этого уже всё есть, кроме данных по полёту. Может быть, подскажете, где можно найти такое?

Внимательно посмотрев таблицу по ссылке к предыдущему посту:

Неточность при моделировании еще будет и из-за того, что используемая аэродинамическая модель все-таки упрощена и неплохо подходит только для скоростей от 2 махов, т.к. коэффициент аэродинамического сопротивления сильно зависит от скорости ( http://www.braeunig.us/space/aerodyn_wip.htm график 3.2 ).

- уменьшил аэродинамический коэффициент с абстрактных 2, взятых у Пухова,
до 0.4, который соответствует среднему значению на приведённом графике:
И подправил коэффициент зависимости импульса от высоты, для более точного значения
импульса у поверхности:

17500.045 ПЕ, 2982.122 П6

Пробные пуски показали неплохое приближение к реальности.
Конкретнее, к 160 с полёта, отклонения получаются такие:
Высота - 63.4 км (вместо 64.7) - отклонение 1.6%
Дальность - 88.8 км (вместо 88) - отклонение менее 1%
Скорость - 2447 м/с (вместо 2316) отклонение 6%

Выводы: для точной симуляции модель грубая, хотя, если возиться с подбором параметров:
(уточнять коэффициенты аэродинамики, удельного импульса от высоты,
вводить посекундно изменение расхода топлива), -
думаю, % отклонений от "реальности" можно понизить и до 1%.

С другой стороны, в плане численного моделирования для игровых задач,
- с использованием ресурсов МК61 - на подобную степени точности
я, признаться, изначально даже и не рассчитывал.
Считаю задачу моделирования 1ступени РН Сатурн-5 средствами
штатного МК61 решённой вполне успешно.
Едем дальше ;)

Да, весьма неплохо получилось.
По полету Гагарина ничего похожего на таблицы выше нагуглить не получилось. Да и в целом информации намного меньше.